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第509章 1970年的圣诞节[9 / 10]

异道:「为什么这么说?」

「如果没有你们的到来,教授一般都是直接开始讲方程式,根本就不会用比喻来让我们听懂。

在他看来,我们要听他的课,需要提前做好充分的准备,听不懂也没事,只需要有一个人听懂就行,不需要所有人都能懂。

他这是考虑到华国代表团和世界数学脱节有些久,所以...」陈省身没有说完,但意思已经表达到位了。

姜立夫解释道:「省身,你误会了,我们没有和世界数学脱节,我们能看到来自西方世界的数学学术期刊,不然你寄给我的数学新进展杂志是怎么收到的?

我们欢迎你回国讲课,你有一点说对了,我们需要来自全球的数学家来推动华国数学向前发展。」

陈省身没有再多说,把目光投向林燃,台上的讲解还在继续。

林燃已经擦掉了那些生动的土豆和哑铃图形。

他转过身,面对著干净的黑板。

现在开始只有分析。

「为了证明流形的收敛性,我们需要控制曲率的增长。

首先,我们推导标量曲率R的演化方程。」林燃在黑板左侧写下了第一个关键算式。

「大家请看,这不仅仅是一个热方程。

德尔塔是拉普拉斯项,负责扩散;但2Ric的立方则是一个非线性的反应项。

正是这一项,导致了曲率在有限时间内可能爆破到无穷大。」

台下的听众们在笔记本上记下了这个公式。

功力深厚的数学家已经捕捉到了灵感。

这个方程揭示了里奇流的本质,反应—扩散系统。

「为了控制这种爆破,我引入了一个全新的工具,我将它命名为微分伦道夫不等式。」

同样的,数学的演化有过程,原时空佩雷尔曼的证明,需要有哈密顿的工作作为前缀。

现在林燃相当于一手包办了两个人的工作,从工具到证明全都自己来。

林燃手中的粉笔在黑板上飞速移动,写下了一个占据了半面黑板的复杂不等式,其中包含了曲率的梯度和时间导数。

「通过这个不等式,我们可以将不同时空的曲率联系起来。

它保证了曲率不会无序地增长,而是遵循某种严格的几何约束。」

现场的数学家们开始感到窒息。

这是极高技巧的几何分析,是对偏微分方程的极致运用。

越懂行越室息,作为微分几何大师级人物,陈省身是最服气的。

「有了这个不等式,我们就

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