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第509章 1970年的圣诞节[8 / 10]

族。

随著t的增加,无论这个流形最初多么扭曲,它都在试图进化成一个拥有常截面曲率的完美形态。」

说到这里,林燃停顿了片刻,眉头紧锁,似乎在面对一个看不见的敌人。

「但是,这里有一个致命的陷阱,那就是奇点。

他在黑板上重新画了一个哑铃形状的物体,中间连接的把手非常细。

「当里奇流作用于这个哑铃时,两端的球体会变圆,但中间的连接颈部会收缩得比其他地方更快。

当曲率趋向于无穷大时,这个颈部会断裂。

在数学上,这意味著方程爆破,演化停止。

「台下的数学家们屏住了呼吸。

这就是几十年来拓扑学家们的噩梦。

「如果是过去,我们会在这里停下,宣布失败。」

但现在我们可以引入了一个手术。」

林燃用手作挥舞状,似乎手就是一把刀。

「在奇点即将形成的前一刻,我们人为地切断这个颈部,将两个断开的埠分别用一个标准的球冠封死。

然后,让新的流形继续按照里奇流方程演化!

切断、封口、继续演化;再遇到奇点,再切断、再封口...」

林燃仿佛指挥家在指挥一场宏大的交响乐:「当我们不断重复这个过程,随著时间t趋向于无穷大,那些复杂的、纠缠的拓扑结构会被一个个分解。

最后,我们会发现,剩下的所有碎片,都是我们熟悉且标准的三维球体。」

林燃双手撑著讲台,扫视全场:「如果我们能证明,任何单连通的封闭三维流形,在经过里奇流和手术的洗礼后,最终都不可避免地退化为标准球体。

那么,我们就反向证明了—一它们最初的本质,就是球体。

这,就是庞加莱猜想的终结。

接下来让我们正式进入到论证的过程中去...」

台下的听众们仿佛刚刚经历了一场思维的过山车。

林燃没有使用晦涩难懂的拓扑学术语,同调群或基本群,而是用热量和手术这两个比喻展示了如何将一个复杂的宇宙,规训为最完美的几何形态。

这给听众们带来的不仅是数学的胜利,也是哲学的思考:混乱终将归于秩序。

今天的场合,陈景润没有出席,因为害怕被华国代表团给认出来。

坐在姜立夫身边的是陈省身,他用中文说道:「姜先生,教授这是在用这样的方式欢迎你们的到来。」

陈省身是姜立夫的学生,姜立夫闻言讶

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