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季白把笔记本电脑往旁边一推,重新拿起记号笔,走到白板前。

“首先,这篇论文的核心结论是,某类自守L函数的特殊值可以刻画相应Selmer群的结构。”

“作者构造了一个从Galois表示到自守形式的映射,然后通过这个映射的某种上同调性质,反推出Selmer群的阶。”

“这个思路本身没什么问题,很大胆,也很漂亮。”季白一边写一边说。

“但是,这里有一个关键引理。”

季白用粉笔在一个等式下面划了一道重重的横线。

“作者声称,这个映射在p-进Hodge理论的框架下是单射,他的证明思路是构造一个交换图,追图论证,看起来严丝合缝。”

“但如果我们用算子重新跑一遍这个证明……”

季白开始在白板上画图。

将自己刚提出的多维度拓扑降维算子套入论文的核心模型里。

线条与公式层层嵌套,逻辑清晰得一目了然。

每一步推导都被重新纳入他刚才构建的那个跨尺度统一框架中,原本隐藏在层层追图论证下的逻辑链条,像被人用X光从头扫到尾一样,每一处关节都暴露在光天化日之下。

“不难看出,这里有一个隐藏的假设。”

季白用粉笔在一个交换图的节点上圈了一个圈。

“作者假设了p-进Galois表示在局部域上的限制是晶体表示,原文没有明说,但他的追图论证在这一步必须依赖这个条件,否则这个箭头不成立。”

台下开始有人小声议论。

几个坐在前排的老教授已经把笔记本翻到了新的一页,飞快地记着季白写下的每一步推导,表情越来越凝重。

“还有这里。”

季白继续往下写,语速不紧不慢。

“就算我们帮作者补上这个假设,继续往下跑,到第七步的时候,又出问题了。”

季白又圈了一个节点。

“这一步的函子交换需要用到非交换上同调的一个vanishing定理,但算子跑出来的结果是,这个上同调群在给定条件下不消失!不是零!”

“不是零就意味着这个箭头不唯一,不唯一就意味着后面的整个构造是ambiguous的。”

台下的议论声越来越大了。

不少人直接站起来往前探着身子,盯着白板上那个被季白圈出来的、标注着“H??≠0”的节点。

“还有这里……”

“这里……”

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