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第二百四十五章 谁赞成,谁反对?[3 / 4]

“但竞赛和平时考试不一样,平时考试考的是熟练度,竞赛考的是思维深度。你确定你能辅导我们?”

苏陌看着他笑了,“这个问题很有意思,同学你的水平有多高?”

林知远愣了一下,大概没想到他会反问,“省一,差一点进省队。”

他的语气里带着一点骄傲,也带着一点不甘。

“那我大概有三四层楼这么高吧。”苏陌说完,转身从讲台上抽了一张A4纸,拿起桌上的笔,刷刷刷地写了几道题。

“做做看。”苏陌说,“限时三十分钟。”

林知远接过纸,低头看了一眼。第一题是数论,关于模素数的同余方程,看起来不难,但他试着做了一下,发现需要构造一个很巧妙的变换。

第二题是组合,图论里的Ramsey数问题,条件很简洁,但切入点很刁钻。

第三题是代数,一个看起来很复杂的不等式,左右两边都有根号和分式,放缩的路径有好几条,但只有一条能走到最后。

林知远的眉头皱起来,越来越紧,写到后面,他的笔尖都在纸上停住了,像是在等什么灵感从天上掉下来。

三十分钟过去了,他三道题只做出来第一题的一半,还是不太确定的那种。

苏陌走过去,低头看了一眼他的草稿纸,用红笔在纸上画了几个圈,边画边说,声音不大,但每个字都像是钉子钉进木板里。

“第一题,你构造的这个变换方向是对的,但参数选错了。这里应该用费马小定理先降幂,然后构造一个二次剩余。”

他在纸上写了几行,笔迹潦草但清晰,“你看,这样就能把原方程转化成这个形式,然后直接出结果。”

林知远看着那几行推导,瞳孔微微放大。他想说的那个“巧妙的变换”,苏陌只用了几步就走到了终点,每一步都简洁得像被刀削过,没有多余的脂肪,没有冗余的肌肉。

“第二题,你卡在这里是因为你试图用鸽笼原理直接构造。但Ramsey数的下界证明...”

“第三题,这个不等式看起来很复杂,但如果你注意到左边是柯西-Schwarz不等式的形式,右边是均值不等式的形式...”

林知远看着那三行推导,沉默了很久,像是在消化什么很难消化的东西。

苏陌合上笔盖,把红笔放回桌上。

“你不参加奥赛,见我如井底之蛙见明月。”他的声音不大,但每一个字都很清楚,“等

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