所需的素数和。
所以我想大概能给你一点灵感。”
西格尔有种很奇妙的感觉。
他们还要在伦敦一起呆五天。
现在离去哥廷根演讲还有五天时间。
他和林燃之间属于是先有师生名分，后有师生事实。
他先有了这个博士，然后这次在伦敦靠证明孪生素数猜想为契机，他对林燃进行一定的指导。
这是一种时空错位的感觉。
指导时间在博士学位之后，指导空间也是先在伦敦，最后答辩去哥廷根。
没错，西格尔现在觉得，他们去哥廷根是做博士答辩。
想到这里，西格尔不由得笑了起来，为这命运的奇妙，他也就不再反对此事，而是希望尽一切可能帮伦道夫解决孪生素数猜想。
“伦道夫，我们时间只有五天，所以我希望能够把我对孪生素数猜想的思考全部告诉你。”
第二天，这回只有林燃和西格尔了。
“孪生素数猜想认为存在无限多的素数对，它们的差为2，比如3和5，或者11和13。
从计算检查来看，随着数字变大，孪生素数似乎不断出现。
此外，基于两个数都是素数的概率，有一个启发式论证。启发式方法表明，截至x的孪生素数对的数量大约是C乘以从2到x的dt/(logt)2的积分，其中C是孪生素数常数。
我当年在剑桥的时候与哈代讨论过这个。他和利特尔伍德基于他们的圆法工作非常相信这个猜想的正确性，但这不是证明，这是猜想，只是他们提出的一个概率模型。
后续围绕这个，我进行过一些更深入的思考，布伦定理，它表明孪生素数的倒数之和收敛，这意味着与所有素数相比，孪生素数相对稀疏，但并不能告诉我们它们是有限还是无限多。
筛法也许能够用来解决这个问题，用筛法来证明存在无限多个整数n，使得n和n+2都有很少的素因子，然后或许可以细化到证明它们是素数。
这是一个合理的方向，毕竟筛法在研究几乎素数方面很成功，像塞尔伯格的筛法就用来估计了具有某些性质的整数的数量。
但直接应用于孪生素数是具有挑战性的，因为在孪生素数猜想里需要n和n+2同时是素数，这是一个更严格的条件。
这几年我又在思考，使用像L函数这样的分析方法会不会更合适一些。
毕竟L函数同样是强大的工具，尤其是在涉及算术级数的问题
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